Pisagor teoremi hesaplama nasıl yapılır?
Dik üçgende dik kenarların kareleri toplamı hipotenüsün karesine eşittir: a² + b² = c². Hipotenüs c = √(a² + b²); eksik dik kenar b = √(c² − a²). Alan = a × b ÷ 2.
Matematik
Pisagor teoremi hesaplama
Dik üçgende iki kenarı girerek hipotenüsü ya da eksik dik kenarı, alanı, çevreyi ve açıları bulun.
Örnek hesaplama
Aşağıdaki değerlerle:
- :
: , .
Kendi değerlerinizi yukarıdaki alanlara yazdığınızda sonuç anında güncellenir.
Pisagor teoremi hesaplama aracı
Dik üçgenin iki kenarını girin; araç hipotenüsü ya da eksik dik kenarı, üçgenin alanını, çevresini ve dar açılarını hesaplar. Kenarlar herhangi bir birimde (cm, m) olabilir; sonuç aynı birimdedir.
Pisagor bağıntısı
Dik üçgende dik kenarların kareleri toplamı, hipotenüsün (dik açının karşısındaki en uzun kenar) karesine eşittir:
a² + b² = c²
- Hipotenüsü bulmak için: c = √(a² + b²)
- Eksik dik kenarı bulmak için: b = √(c² − a²)
Örnek 1: Dik kenarlar 3 ve 4 ise c = √(9 + 16) = √25 = 5. Alan 3 × 4 ÷ 2 = 6, çevre 12'dir. Örnek 2: Hipotenüs 13, bir dik kenar 5 ise diğer kenar √(169 − 25) = √144 = 12.
Pisagor üçlüleri
Üç kenarı da tam sayı olan dik üçgenlere Pisagor üçlüsü denir: (3, 4, 5), (5, 12, 13), (8, 15, 17), (7, 24, 25). Bunların katları da üçlüdür: (6, 8, 10), (9, 12, 15). Sınavlarda bu üçlüleri bilmek hız kazandırır.
Günlük hayatta kullanımı
Bir merdivenin duvara dayandığı yüksekliği, bir televizyon ekranının köşegenini, arsada dik köşe kurmayı (3-4-5 kuralı) ya da iki nokta arasındaki en kısa mesafeyi bulmak için kullanılır. Karekök işlemleri için Köklü sayı hesaplama, üçgenin diğer özellikleri için Üçgen hesaplama, genel alan hesapları için Alan hesaplama araçlarına bakabilirsiniz.
Sık sorulan sorular
Hipotenüs nedir?
Dik üçgende dik açının karşısındaki, en uzun kenardır.
Pisagor teoremi her üçgende geçerli mi?
Hayır, yalnızca dik üçgende. Dik olmayan üçgenler için kosinüs teoremi kullanılır.
3-4-5 kuralı nedir?
Kenarları 3, 4 ve 5 birim olan üçgen dik açılıdır; inşaat ve bahçede dik köşe kurmak için kullanılır.
Hipotenüs dik kenardan kısa olabilir mi?
Hayır. Hipotenüs her zaman dik kenarlardan uzundur; araç bu durumda hata verir.